Jones, geboren in Kaapstad, Zuid-Afrika, in 1949, ontwikkelde al op vijfjarige leeftijd een interesse in filmmuziek. Hij studeerde aan het South African College of Music aan de Universiteit van Kaapstad en verhuisde op zeventienjarige leeftijd naar Londen om verder te studeren aan de Royal Academy of Music. Later kreeg hij de Britse nationaliteit en vervolgde zijn studies aan de Universiteit van York en de National Film and Television School, waar hij uiteindelijk hoofd van de muziekafdeling werd.
Jones is bekend om zijn meeslepende orkestrale composities, die altijd vanaf de eerste noot de sfeer bepaalden. Met duistere fantasy films als Excalibur (1981), zijn doorbraaksoundtrack, en The Dark Crystal (1982), en psychologische horrorfilms als Angel Heart (1987), verwierf hij in de jaren 80 internationale erkenning. Later componeerde hij de muziek voor klassiekers als Mississippi Burning (1988), The Last of the Mohicans (1992) en Brassed Off (1996), die hem meerdere nominaties opleverden, waaronder drie BAFTA-nominaties en twee Golden Globe-nominaties.
Naast het componeren van filmmuziek heeft Jones veelvuldig samengewerkt in de muziekindustrie. Hij werkte met David Bowie aan de soundtrack voor Labyrinth (1986) en werkte samen met artiesten als U2, Elvis Costello, Sting en Sinéad O'Connor. Hij schreef ook muziek voor theater en concerten en was regelmatig jurylid en gastdocent bij belangrijke film- en muziekinstituten.
Taal: Engels