Met Heima, het IJslandse woord voor 'thuis', geeft de groep een beeld van de overweldigende natuur en cultuur van hun thuisland. Na een lange wereldtournee had Sigur Rós weer nood aan de rust, het groen en de geisers van IJsland. In de zomer van 2006 trokken ze daarom twee weken lang rond op het eiland, met gratis optredens in kleine cafés, spookdorpjes en zelfs midden de woeste natuur. De film Heima is hiervan het resultaat: een mix van live opnames, getuigenissen van de groepsleden en beelden van de IJslandse pracht. Geen toeristische pamflet, maar een eerbetoon aan de overweldigende natuur van het land in combinatie met de bijzonder sfeervolle muziek van de groep.
De muziek van Sigur Rós staat bekend om zijn hoge kippenvelgehalte, melancholische instrumentatie en bezinkende atmosfeer. Geen wonder dus dat de groep vaak gevraagd wordt om mee te werken aan soundtracks. Zo werd hun muziek gebruikt in Cameron Crowes Vanilla Sky (2001) en Mysterious Skin (2004) van Gregg Araki. Ook Nic Balthazar gebruikt hun muziek voor zijn pas bekroonde debuutfilm Ben X (2007). Maar in 2007 was er dus Heima, Sigur Rós' eigen film, onder de regie van Dean DuBlois, eerder al co-regisseur van de Disneyfilm Lilo and Stitch (2002). De uitvoeringen van Heima verschillen danig van de grootse concerten vol duizelingwekkende lichteffecten en visuals, maar het intieme en eenvoudige bleven centraal staan. Ironisch genoeg is het hoogtepunt van de film het overweldigende optreden in Reykjavik, het grootste dat Sigur Rós ooit gaf en IJsland ooit zag.
Na de film speelt Sigur Rós een 20 minuten durende akoestische set in Theaterzaal Vooruit. De set bevat muziek uit hun nieuwe dubbelalbum dat in het najaar van 2007 verschijnt: Hvarf-Heim. Op de eerste cd Hvarf ('rustpunt') staan onuitgebrachte, elektronische studionummers. Op de tweede, Heim, staan akoestische versies van de Sigur Rós-nummers Samskeyti, Staralfur, Agaetis Byrjun, Vaka, Heysatan en Von.